Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;-1), B(0;4;0), mặt phẳng (P) có phương trình 2 x   -   y   -   2 z   +   2017   =   0 .  Mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và tạo với mặt phẳng (P) một góc nhỏ nhất. (Q) có một véc tơ pháp tuyến là n ( Q ) → = ( 1 ; a ; b ) ,  khi đó a + b bằng

A. 4   

B. 0   

C. 1

D. -2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;2) và mặt phẳng P : 2 x - y + z + 1 = 0 . Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với (P) có phương trình là

A.  Q : 2 x - y + z - 5 = 0

B.  Q : 2 x - y + z = 0

C.  Q : x + y + z - 2 = 0

D.  Q : 2 x + y - z + 1 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y - z - 1 = 0 và điểm A(1;0;0)  ∈  (P). Đường thẳng  ∆  đi qua A nằm trong mặt phẳng (P) và tạo với trục Oz một góc nhỏ nhất. Gọi  M ( x 0 ; y 0 ; z 0 )  là giao điểm của đường thẳng  ∆  với mặt phẳng (Q): 2x + y - 2z + 1 =0. Tổng bằng  S   =   x 0   +   y 0 +   z 0

A. -5

B.  12 

C. -2

D. 13

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x + y - z - 1 = 0  và điểm A 1 ; 0 ; 0 ∈ P .  Đường thẳng ∆  đi qua A nằm trong mặt phẳng (P) và tạo với trục Oz một góc nhỏ nhất. Gọi M x 0 ; y 0 ; z 0 là giao điểm của đường thẳng  ∆ với mặt phẳng Q : 2 x + y - 2 z + 1 = 0 . Tổng S = x 0 + y 0 + z 0 bằng

A. -5

B. 12

C. -2

D. 13

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :   x + y + z + 1 = 0  và hai điểm A 1 ; - 1 ; 2 ,   B 2 ; 1 ; 1 . Mặt phẳng Q chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng P . Mặt phẳng  Q  có phương trình là:

A.  - x + y = 0

B. 3 x - 2 y - z + 3 = 0

C. x + y + z - 2 = 0

D. 3 x - 2 y - z - 3 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(-1;1;3) và mặt phẳng (P):x - 3y + 2z - 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).

A.  Q : 2 y + 3 z - 1 = 0

B.  Q : 2 x + 3 z - 12 = 0

C.  Q : 2 x + 3 z - 11 = 0

D.  Q : 2 y + 3 z - 11 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;-1;2) và mặt phẳng (P): 2x-y+z+1=0. Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với (P). Phương trình mặt phẳng (Q) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \ A 1 ; - 1 ; 2  và mặt phẳng P :   2 x - y + z + 1 = 0 . Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với (P). Phương trình mặt phẳng (Q) là

A. 2 x - y + z = 0  

B. x + y + z - 2 = 0  

C.  2 x + y - z + 1 = 0

D.  2 x - y + z - 5 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  ∆  có phương trình  x − 2 2 = y − 1 1 = z − 1  và mặt phẳng  P : − 2 x + y − 2 z + 3 = 0 . Mặt phẳng (Q) chứa  ∆  và tạo với (P) một góc nhỏ nhất, điểm  nào sau đây thuộc mặt phẳng (Q).

A.  1 ; 1 ; 10 13

B.  − 2 ; 3 ; 1 10

C.  1 13 ; 2 ; 0

D.  3 10 ; 1 ; − 2